一张纸对折105次,宇宙真的就放不下了吗?

宇宙探索未解之谜4月29日

假设一张纸的厚度为0.1mm,也就是0.0001m。

其对折次数致使厚度呈指数增加,指数爆炸是威力极大的数学表达形式。

先列一个公式

设纸的厚度为L,n是对折次数,0.0001m是纸的起始厚度。

则有公式L=(0.0001)×2ⁿ

当纸对折十次,n取10的时候,纸张总厚度为才为0.1米,厚度才相当一只铅笔长度。

当对折20次的时候,L≈105米,相当于37层楼那么高。

当对折30次的时候,L≈107374米,也就相当100多公里,已经超过了大气中间层,达到了暖层区域。

当对折42次的时候,就达到了44万公里,超过了地月距离的38万公里图片

当对折50次的时候,L≈1.12×10^11米。大约一亿一千万公里,“奥西里斯•雷克斯”号宇宙飞船对小行星本努的探测位置刚好也距离地球1.1亿公里,这时候光都需要走6分钟。图片

当对折83次的时候,纸的总厚度高达10万光年,与银河系的直径差不多。图片

当对折100次的时候,L≈1.26×10^26米。而一亿光年为9.46×10^23米,相当于133亿光年,而我们目前看到最遥远的星系就是133亿光年外的MACS1149-JD1星系。这个星系在宇宙大爆炸之后的2.5亿年后诞生,被视为宇宙中最古老的一批星系,它发出微弱的光于2018年被太空望远镜首次捕捉到了。图片

目前已知宇宙直径约为8.7×10^26米,也就是当对折102次的时候纸的厚度就高达宇宙直径的57%了。

当对折到103次的时候,纸的总厚度已经超过已知宇宙边界的15%的长度了。

所以纸对折103次,就可以超过已知宇宙边缘了。图片

但是这样的对折在物理学上行不通,假设拿一张1米宽的正方形纸对折。每对折一次,其长度就缩减一半。

设对折n次后,纸的宽度为S,于是有公式S=(1/2)ⁿ。

纸张主要是纤维素构成的,其成分为碳氢氧原子构成的大分子,分子式为C6H10O5。分子直径约为3.8×10^-9米。

当我们将纸对折到第28次的时候,纸的宽度仅为3.7×10^-9米,和纤维素的基础分子结构直径大小一样了。图片

如果技术允许,再对折一次,那么折就会灰飞烟灭,变成了不知道是啥的玩意了。因为纤维素分子被破坏了,结构决定性质,纸也不就是纸了。

理论上把一张厚为0.1mm,宽为1米的正方形纸对折到26843米的时候就不能再对折了。这受限与纤维素的分子结构。

抛开理论,如果想象它可以再对折,那么当对折到33次的时候,其纸的宽度仅为1.16×10^-10米,这时候就和原子直径一样大了。再对折一次宽度就抵达次原子世界了,这时候牛顿力学就可以说拜拜了,就需要启用量子力学来解释纸的对折规律。

但是量子力学告诉我们:电子在原子核外呈概率分布,没有固定的位置,所以简单的对折并不能均分核外电子总数。图片而且要进一步对折就需要切开原子核,这时候就要抵抗中子和质子之间的核力,如果再对折就需要切开夸克。

量子色动力学告诉我们:夸克之间由强力维系。夸克并不能单独存在,夸克之间的距离越大,强力越强。所以你根本就不可能再对折了。图片

在经典力学的范畴,一张厚为0.1mm,宽为1米的正方形纸在理论上的可操作性极限就是对折28次。在量子力学上的可操作极限就是对折33次。

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